宮崎大学
2012年 農・教育文化（文系） 第3問
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座標平面上の放物線$y=x^2$と直線$y=kx+1 \ (k \text{は実数})$の2つの交点をP，Qとし，点Pの$x$座標を$\alpha$，点Qの$x$座標を$\beta \ (\alpha<\beta)$とする．このとき，次の各問に答えよ．
(1) $\alpha+\beta$および$\alpha\beta$の値を，$k$を用いて表せ．
(2) 2点P，Qにおける放物線の接線をそれぞれ$\ell,\ m$とし，その交点をRとするとき，点Rの$x$座標を，$k$を用いて表せ．
(3) 放物線と(2)の2つの接線$\ell,\ m$で囲まれる部分の面積を，$k$を用いて表せ．
(1) $\alpha+\beta$および$\alpha\beta$の値を，$k$を用いて表せ．
(2) 2点P，Qにおける放物線の接線をそれぞれ$\ell,\ m$とし，その交点をRとするとき，点Rの$x$座標を，$k$を用いて表せ．
(3) 放物線と(2)の2つの接線$\ell,\ m$で囲まれる部分の面積を，$k$を用いて表せ．
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