宮崎大学
2010年 農・教育文化（文系） 第3問
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座標平面上に点A$(0,\ 2)$と曲線$C:y=x^2$がある．
曲線$C$上に点P$(a,\ a^2) \ (1 \leqq a <2)$をとる．また，点Pを通り傾き1の直線と曲線$C$との交点のうち，点Pと異なる点をQとする．$\triangle$PAQの面積を$S$とおくとき，次の各問に答えよ．
(1) $S$を，$a$を用いて表せ．
(2) $S$の最大値とそのときの$a$の値を求めよ．
(3) 直線PQと曲線$C$で囲まれる部分の面積が，$S$と等しくなる$a$の値を求めよ．
(1) $S$を，$a$を用いて表せ．
(2) $S$の最大値とそのときの$a$の値を求めよ．
(3) 直線PQと曲線$C$で囲まれる部分の面積が，$S$と等しくなる$a$の値を求めよ．
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