宮崎大学
2016年 農・教育文化（文系） 第1問
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$\triangle \mathrm{ABC}$において，$\angle \mathrm{C}={90}^\circ$，$\mathrm{AB}:\mathrm{AC}=5:4$とする．辺$\mathrm{BC}$の点$\mathrm{C}$側の延長上に，$\mathrm{CA}=\mathrm{CD}$となる点$\mathrm{D}$をとる．辺$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{E}$とし，点$\mathrm{B}$から直線$\mathrm{AD}$に下した垂線を$\mathrm{BF}$とするとき，次の各問に答えよ．
(1) $\mathrm{EF}=\mathrm{EC}$を示せ．
(2) 面積比$\triangle \mathrm{ABC}:\triangle \mathrm{CEF}$を求めよ．
(1) $\mathrm{EF}=\mathrm{EC}$を示せ．
(2) 面積比$\triangle \mathrm{ABC}:\triangle \mathrm{CEF}$を求めよ．
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