宮崎大学
2013年 教育文化（理系） 第1問
1
![次の各問に答えよ．ただし，logxはxの自然対数を表す．(1)次の関数を微分せよ．(i)y=\frac{x}{e^x}\qquad(ii)y=log(\frac{2+sinx}{2-sinx})(2)次の定積分の値を求めよ．(i)∫_0^1\frac{2x^2-x}{2x+1}dx(ii)∫_0^{\frac{\sqrt{π}}{2}}xcos(x^2)dx(iii)∫_0^1x^3log(x^2+1)dx\mon[\tokeishi]∫_{-π}^π|e^{cosx|sinx}dx](./thumb/735/3040/2013_1.png)
1
次の各問に答えよ．ただし，$\log x$は$x$の自然対数を表す．
(1) 次の関数を微分せよ． \[ \tokeiichi \ \ y=\frac{x}{e^x} \qquad \tokeini \ \ y=\log \left( \frac{2+\sin x}{2-\sin x} \right) \]
(2) 次の定積分の値を求めよ．
(ⅰ) $\displaystyle \int_0^1 \frac{2x^2-x}{2x+1} \, dx$
(ⅱ) $\displaystyle \int_0^{\frac{\sqrt{\pi}}{2}}x \cos (x^2) \, dx$
(ⅲ) $\displaystyle \int_0^1 x^3 \log (x^2+1) \, dx$ [$\tokeishi$] $\displaystyle \int_{-\pi}^\pi |e^{\cos x|\sin x} \, dx$
(1) 次の関数を微分せよ． \[ \tokeiichi \ \ y=\frac{x}{e^x} \qquad \tokeini \ \ y=\log \left( \frac{2+\sin x}{2-\sin x} \right) \]
(2) 次の定積分の値を求めよ．
(ⅰ) $\displaystyle \int_0^1 \frac{2x^2-x}{2x+1} \, dx$
(ⅱ) $\displaystyle \int_0^{\frac{\sqrt{\pi}}{2}}x \cos (x^2) \, dx$
(ⅲ) $\displaystyle \int_0^1 x^3 \log (x^2+1) \, dx$ [$\tokeishi$] $\displaystyle \int_{-\pi}^\pi |e^{\cos x|\sin x} \, dx$
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
