宮崎大学
2014年 工学部 第1問
1
![次の各問に答えよ．ただし，eは自然対数の底を表す．(1)次の関数を微分せよ．(i)y=\frac{cosx}{1-sinx}\qquad(ii)y=(x+2)\sqrt{x^2+2x+5}(2)次の定積分の値を求めよ．(i)∫_1^2\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}dx(ii)∫_0^{π/6}sin(3x)sin(5x)dx(iii)∫_0^1\frac{x^3+3x^2}{x^2+3x+2}dx\mon[\tokeishi]∫_1^2{x}^5{e}^{x^3}dx](./thumb/735/3044/2014_1.png)
1
次の各問に答えよ．ただし，$e$は自然対数の底を表す．
(1) 次の関数を微分せよ． \[ \tokeiichi \ \ y=\frac{\cos x}{1-\sin x} \qquad \tokeini \ \ y=(x+2) \sqrt{x^2+2x+5} \]
(2) 次の定積分の値を求めよ．
(ⅰ) $\displaystyle \int_1^2 \frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}} \, dx$
(ⅱ) $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{6}} \sin (3x) \sin (5x) \, dx$
(ⅲ) $\displaystyle \int_0^1 \frac{x^3+3x^2}{x^2+3x+2} \, dx$ [$\tokeishi$] $\displaystyle \int_1^2 {x}^5{e}^{x^3} \, dx$
(1) 次の関数を微分せよ． \[ \tokeiichi \ \ y=\frac{\cos x}{1-\sin x} \qquad \tokeini \ \ y=(x+2) \sqrt{x^2+2x+5} \]
(2) 次の定積分の値を求めよ．
(ⅰ) $\displaystyle \int_1^2 \frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}} \, dx$
(ⅱ) $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{6}} \sin (3x) \sin (5x) \, dx$
(ⅲ) $\displaystyle \int_0^1 \frac{x^3+3x^2}{x^2+3x+2} \, dx$ [$\tokeishi$] $\displaystyle \int_1^2 {x}^5{e}^{x^3} \, dx$
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
