茨城大学
2011年 工学部 第1問
1
![以下の各問に答えよ．ただし，対数は自然対数であり，eは自然対数の底である．(1)次の関数を微分せよ．\mon[(i)]y=sin^32x\mon[(ii)]y=log\frac{e^x}{e^x+1}(2)次の不定積分を求めよ．(3)∫\frac{1}{x^2}(1+2/x)^2dx\mon[(ii)]∫\frac{x^2}{x^2-1}dx(4)定積分∫_{-1}^{log2}e^{|x|}e^{x}dxを求めよ．](./thumb/85/2191/2011_1.png)
1
以下の各問に答えよ．ただし，対数は自然対数であり，$e$は自然対数の底である．
(1) 次の関数を微分せよ．
[(i)] $y=\sin^3 2x$ [(ii)] $\displaystyle y=\log \frac{e^x}{e^x+1}$
(2) 次の不定積分を求めよ．
(3) $\displaystyle \int \frac{1}{x^2} \left( 1+\frac{2}{x} \right)^2 \, dx$ [(ii)] $\displaystyle \int \frac{x^2}{x^2-1} \, dx$
(4) 定積分$\displaystyle \int_{-1}^{\log 2} e^{|x|}e^{x} \, dx$を求めよ．
(1) 次の関数を微分せよ．
[(i)] $y=\sin^3 2x$ [(ii)] $\displaystyle y=\log \frac{e^x}{e^x+1}$
(2) 次の不定積分を求めよ．
(3) $\displaystyle \int \frac{1}{x^2} \left( 1+\frac{2}{x} \right)^2 \, dx$ [(ii)] $\displaystyle \int \frac{x^2}{x^2-1} \, dx$
(4) 定積分$\displaystyle \int_{-1}^{\log 2} e^{|x|}e^{x} \, dx$を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
