宮城教育大学
2012年 教育学部（その他） 第5問
5
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$I(a)$を
\[ I(a)=\int_{-1}^1 |x^2-a| \, dx \]
で定義する．このとき次の問いに答えよ．
(1) $a \leqq 0$のとき$I(a)$の最小値を求めよ．
(2) $a \geqq 1$のとき$I(a)$の最小値を求めよ．
(3) $0<a<1$のとき，$t=\sqrt{a}$とおいて$I(a)$を$t$で表し，$I(a)$の最小値を求めよ．
(1) $a \leqq 0$のとき$I(a)$の最小値を求めよ．
(2) $a \geqq 1$のとき$I(a)$の最小値を求めよ．
(3) $0<a<1$のとき，$t=\sqrt{a}$とおいて$I(a)$を$t$で表し，$I(a)$の最小値を求めよ．
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