宮城教育大学
2015年 教育学部（その他） 第1問
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長方形$\mathrm{ABCD}$の対角線$\mathrm{AC}$上に点$\mathrm{P}$をとり，
\[ \mathrm{AB}=\sqrt{3},\quad \angle \mathrm{APB}=\alpha,\quad \angle \mathrm{CPD}=\beta,\quad \angle \mathrm{BAC}=\theta \]
とする．ただし，$\mathrm{P}$は$\mathrm{A}$，$\mathrm{C}$以外の点である．次の問に答えよ．
(1) $\mathrm{AP}$の長さを$\alpha,\ \theta$を用いて表し，$\mathrm{PC}$の長さを$\beta,\ \theta$を用いて表せ．
(2) $\displaystyle \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}+\frac{\cos \beta}{\sin \beta}$を$\theta$を用いて表せ．
(3) $\displaystyle \mathrm{BC}=2+\sqrt{7},\ \beta=\frac{\pi}{6}$のとき，$\alpha$を求めよ．
(1) $\mathrm{AP}$の長さを$\alpha,\ \theta$を用いて表し，$\mathrm{PC}$の長さを$\beta,\ \theta$を用いて表せ．
(2) $\displaystyle \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}+\frac{\cos \beta}{\sin \beta}$を$\theta$を用いて表せ．
(3) $\displaystyle \mathrm{BC}=2+\sqrt{7},\ \beta=\frac{\pi}{6}$のとき，$\alpha$を求めよ．
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コメント（1件）
2015-09-18 14:26:06
解答をよろしくお願いします。 |
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