宮城教育大学
2014年 教育学部（その他） 第4問
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次の問いに答えよ．
(1) $0 \leqq \theta \leqq 2\pi$とする．関数 \[ y=2 \sin 2\theta-2 \sqrt{2}(\sin \theta+\cos \theta)+2 \] について，$t=\sin \theta+\cos \theta$とおいて，$y$を$t$の関数で表せ．また，$y$の最大値，最小値とそのときの$\theta$の値を求めよ．
(2) $3$つの不等式 \[ \log_y (x^2-3x+2) \leqq 1,\quad 0<x \leqq 3,\quad 0<y<1 \] を同時にみたす領域を$xy$平面上に図示せよ．
(1) $0 \leqq \theta \leqq 2\pi$とする．関数 \[ y=2 \sin 2\theta-2 \sqrt{2}(\sin \theta+\cos \theta)+2 \] について，$t=\sin \theta+\cos \theta$とおいて，$y$を$t$の関数で表せ．また，$y$の最大値，最小値とそのときの$\theta$の値を求めよ．
(2) $3$つの不等式 \[ \log_y (x^2-3x+2) \leqq 1,\quad 0<x \leqq 3,\quad 0<y<1 \] を同時にみたす領域を$xy$平面上に図示せよ．
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