四面体$\mathrm{OABC}$と点$\mathrm{P}$について， \[ 6 \overrightarrow{\mathrm{OP}}+3 \overrightarrow{\mathrm{AP}}+2 \overrightarrow{\mathrm{BP}}+4 \overrightarrow{\mathrm{CP}}=\overrightarrow{\mathrm{0}} \] が成り立っている．$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{\mathrm{OC}}=\overrightarrow{c}$とするとき，次の問いに答えよ．
(1) 3点$\mathrm{A},\ \mathrm{B},\ \mathrm{C}$を通る平面と直線$\mathrm{OP}$との交点を$\mathrm{Q}$とするとき，$\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$を$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$を用いて表せ．
(2) 直線$\mathrm{AQ}$と辺$\mathrm{BC}$との交点を$\mathrm{R}$とするとき，四面体$\mathrm{OABC}$の体積$V$に対する四面体$\mathrm{PABR}$の体積$W$の比$\displaystyle \frac{W}{V}$を求めよ．