宮城教育大学
2010年 教育学部（中等数学） 第4問
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関数$\displaystyle f(x)=\frac{x+2}{x^2+4a}$を考える．ただし，$a$は$1 \leqq a<2$をみたす定数とする．導関数$f^\prime(x)$に対して，$f^\prime(x)=0$となる$x$のうち正のものを$\beta$とする．次の問いに答えよ．
(1) $x \geqq 0$における$f(x)$の増減を調べ，極値を求めよ．
(2) $f(x)=f(a)$をみたす$x$を求めよ．
(3) $\displaystyle a-1<\frac{2a}{2+a}$および$\beta<a$を示せ．
(4) $a-1 \leqq x \leqq a$において，$f(x)$の最小値が$\displaystyle \frac{4}{9}$であるとき，$f(x)$の最大値を求めよ．
(1) $x \geqq 0$における$f(x)$の増減を調べ，極値を求めよ．
(2) $f(x)=f(a)$をみたす$x$を求めよ．
(3) $\displaystyle a-1<\frac{2a}{2+a}$および$\beta<a$を示せ．
(4) $a-1 \leqq x \leqq a$において，$f(x)$の最小値が$\displaystyle \frac{4}{9}$であるとき，$f(x)$の最大値を求めよ．
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コメント（2件）
2016-02-21 14:40:44
どうしてもわかりません どうかお願いします 今日中だとうれしいです |
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2016-02-20 17:34:56
解答お願いします |
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