宮城教育大学
2012年 教育学部（中等数学） 第4問
4
4
関数$f(x)=2 \sin x-x \cos x \ (0 \leqq x \leqq \pi)$について，次の問いに答えよ．
(1) $f(x)$の導関数を$f^\prime(x)$とするとき，$\displaystyle \frac{\pi}{2} \leqq a \leqq \pi$および$f^\prime(a)=0$を満たす$a$がただ1つ存在することを示せ．
(2) (1)の$a$を用いて，関数$y=f(x)$の増減，グラフの凹凸および変曲点を調べ，そのグラフの概形をかけ．
(3) (1)の$a$について，$0<t<a$とするとき， \[ S(t)=\int_0^a |f(x)-f(t)| \, dx \] が最小となるような$t$の値を$a$を用いて表せ．
(1) $f(x)$の導関数を$f^\prime(x)$とするとき，$\displaystyle \frac{\pi}{2} \leqq a \leqq \pi$および$f^\prime(a)=0$を満たす$a$がただ1つ存在することを示せ．
(2) (1)の$a$を用いて，関数$y=f(x)$の増減，グラフの凹凸および変曲点を調べ，そのグラフの概形をかけ．
(3) (1)の$a$について，$0<t<a$とするとき， \[ S(t)=\int_0^a |f(x)-f(t)| \, dx \] が最小となるような$t$の値を$a$を用いて表せ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（1件）
2016-02-20 15:55:22
解答おねがいします！ |
書き込むにはログインが必要です。
