次の空欄$\fbox{サ}$から$\fbox{ト}$にあてはまる数や式を書きなさい．
$x$-$y$平面上の$3$点$\mathrm{P}(-1,\ 0)$，$\mathrm{Q}(0,\ 1)$，$\mathrm{R}(2,\ 0)$を通る$2$次曲線$C$を考える．$C$が方程式 \[ y=ax^2+bx+c \quad (a,\ b,\ c \text{は定数}) \] で与えられるとすると，$C$は点$\mathrm{Q}$を通るから$c=\fbox{サ}$である．また$C$は点$\mathrm{P}$を通るから$\fbox{シ}=0$であり，点$\mathrm{R}$を通るから$\fbox{ス}=0$である．これより，$a=\fbox{セ}$，$b=\fbox{ソ}$となる．
この$2$次曲線$C$の頂点の座標は$\displaystyle \left( \fbox{タ},\ \fbox{チ} \right)$である．また，第$1$象限において$C$と$x$軸と$y$軸が囲む面積$S$は， \[ S=\int_{\fbox{テ}}^{\fbox{ツ}} (ax^2+bx+c) \, dx \] で与えられるから，$S=\fbox{ト}$となる．