数直線上の点$\mathrm{P}$を，サイコロを投げ，偶数の目が出たら正の方向に出た目の数だけ動かし，奇数の目が出たら負の方向に出た目の数だけ動かす．$\mathrm{P}$を最初原点$0$に置き，サイコロを$2$回投げたとき，$\mathrm{P}$の位置する場所について，次の問いに答えよ．ただし，サイコロは$1$から$6$までのどの目も同じ確率で出るものとする．
(1) $\mathrm{P}$が位置する可能性がある点（存在する確率が正の点）をすべて書け．
(2) $\mathrm{P}$が位置する可能性が最も高い点を求めよ．
(3) $\mathrm{P}$の座標の期待値を求めよ．