宮城大学
2012年 文系 第1問
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![次の空欄[ア]から[カ]にあてはまる数や式を書きなさい．2つの曲線C:y=x^3+ax^2 と D:y=a(x-b)^2(ab≠0)について，点PをCとDの交点とし，Pのx座標をpとする．PにおけるCの接線の方程式はy=([ア])x+[イ]で，PにおけるDの接線の方程式はy=([ウ])x+[エ]である．また，CとDがPで接するとき，b,pをaを用いて表せば，b=[オ],p=[カ]となる．](./thumb/54/2180/2012_1.png)
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次の空欄$\fbox{ア}$から$\fbox{カ}$にあてはまる数や式を書きなさい．
$2$つの曲線 \[ C:y=x^3+ax^2 \quad \text{と} \quad D:y=a(x-b)^2 \quad (ab \neq 0) \] について，点$\mathrm{P}$を$C$と$D$の交点とし，$\mathrm{P}$の$x$座標を$p$とする．
$\mathrm{P}$における$C$の接線の方程式は \[ y=\left( \fbox{ア} \right) x+\fbox{イ} \] で，$\mathrm{P}$における$D$の接線の方程式は \[ y=\left( \fbox{ウ} \right) x+\fbox{エ} \] である．
また，$C$と$D$が$\mathrm{P}$で接するとき，$b,\ p$を$a$を用いて表せば， \[ b=\fbox{オ},\quad p=\fbox{カ} \] となる．
$2$つの曲線 \[ C:y=x^3+ax^2 \quad \text{と} \quad D:y=a(x-b)^2 \quad (ab \neq 0) \] について，点$\mathrm{P}$を$C$と$D$の交点とし，$\mathrm{P}$の$x$座標を$p$とする．
$\mathrm{P}$における$C$の接線の方程式は \[ y=\left( \fbox{ア} \right) x+\fbox{イ} \] で，$\mathrm{P}$における$D$の接線の方程式は \[ y=\left( \fbox{ウ} \right) x+\fbox{エ} \] である．
また，$C$と$D$が$\mathrm{P}$で接するとき，$b,\ p$を$a$を用いて表せば， \[ b=\fbox{オ},\quad p=\fbox{カ} \] となる．
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