和歌山大学
2010年 文系 第2問
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$xy$平面上を原点$(0,\ 0)$から出発して動く点Pがある.1個のさいころを投げ,$1,\ 2$のいずれかの目が出れば点Pを$x$軸の正の方向に1動かし,$3,\ 4,\ 5,\ 6$のいずれかの目が出れば点Pを$y$軸の正の方向に1動かす.これを点Pの$x$座標,$y$座標のいずれか一方が3になるまでくり返すことを操作Aとする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 操作Aによって点Pが点$(3,\ 0),\ (3,\ 1),\ (3,\ 2)$に到達する経路はそれぞれ何通りあるか.
(2) 操作Aによって点Pの$x$座標が3になる確率を求めよ.
(3) 操作Aによって点Pが動く経路の長さの期待値を求めよ.
(1) 操作Aによって点Pが点$(3,\ 0),\ (3,\ 1),\ (3,\ 2)$に到達する経路はそれぞれ何通りあるか.
(2) 操作Aによって点Pの$x$座標が3になる確率を求めよ.
(3) 操作Aによって点Pが動く経路の長さの期待値を求めよ.
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