名古屋工業大学
2010年 理系 第4問
4
![関数f(x)=\frac{logx}{x√x}(x>1)に対して次の問いに答えよ.必要ならば,自然対数の底eの値は2<e<3であることを用いてよい.(1)関数f(x)の増減を調べよ.(2)曲線y=f(x)上の点P(t,f(t))における法線ℓの方程式を求めよ.(3)点Pからx軸に下ろした垂線をPQとする.(2)で求めた法線ℓとx軸との交点をRとする.2点Q,Rの距離の最大値を求めよ.](./thumb/412/2577/2010_4.png)
4
関数$\displaystyle f(x)=\frac{\log x}{x\sqrt{x}} \ (x>1)$に対して次の問いに答えよ.必要ならば,自然対数の底$e$の値は$2<e<3$であることを用いてよい.
(1) 関数$f(x)$の増減を調べよ.
(2) 曲線$y=f(x)$上の点P$(t,\ f(t))$における法線$\ell$の方程式を求めよ.
(3) 点Pから$x$軸に下ろした垂線をPQとする.(2)で求めた法線$\ell$と$x$軸との交点をRとする.2点Q,Rの距離の最大値を求めよ.
(1) 関数$f(x)$の増減を調べよ.
(2) 曲線$y=f(x)$上の点P$(t,\ f(t))$における法線$\ell$の方程式を求めよ.
(3) 点Pから$x$軸に下ろした垂線をPQとする.(2)で求めた法線$\ell$と$x$軸との交点をRとする.2点Q,Rの距離の最大値を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/85/2191/2010_4s.png)
![](./thumb/198/2234/2014_3s.png)
![](./thumb/85/2188/2014_1s.png)
![](./thumb/496/2932/2013_4s.png)
![](./thumb/85/2188/2013_2s.png)
![](./thumb/47/2079/2016_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。