名古屋大学
2012年 文系 第3問
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![mを正の奇数とする.(1)(x-1)^{101}の展開式におけるx^2の項の係数を求めよ.(2)pを正の整数とするとき,(p-1)^m+1はpで割り切れることを示せ.(3)rを正の整数とし,s=3^{r-1}mとする.2^s+1は3^rで割り切れることを示せ.](./thumb/411/964/2012_3.png)
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$m$を正の奇数とする.
(1) $(x-1)^{101}$の展開式における$x^2$の項の係数を求めよ.
(2) $p$を正の整数とするとき,$(p-1)^m+1$は$p$で割り切れることを示せ.
(3) $r$を正の整数とし,$s=3^{r-1}m$とする.$2^s+1$は$3^r$で割り切れることを示せ.
(1) $(x-1)^{101}$の展開式における$x^2$の項の係数を求めよ.
(2) $p$を正の整数とするとき,$(p-1)^m+1$は$p$で割り切れることを示せ.
(3) $r$を正の整数とし,$s=3^{r-1}m$とする.$2^s+1$は$3^r$で割り切れることを示せ.
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