高知工科大学
2015年 理系 第2問
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![関数f(x)=\frac{2x}{x^2+1}について,次の各問に答えよ.(1)導関数f´(x)を求めよ.(2)関数f(x)の最大値と最小値,およびそのときのxの値を求めよ.(3)不定積分∫f(x)dxを求めよ.(4)実数a,bが条件-2≦a≦b≦2を満たして変化するとき,定積分∫_a^bf(x)dxの最大値とそのときのa,bの値を求めよ.](./thumb/676/242/2015_2.png)
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関数$\displaystyle f(x)=\frac{2x}{x^2+1}$について,次の各問に答えよ.
(1) 導関数$f^\prime(x)$を求めよ.
(2) 関数$f(x)$の最大値と最小値,およびそのときの$x$の値を求めよ.
(3) 不定積分$\displaystyle \int f(x) \, dx$を求めよ.
(4) 実数$a,\ b$が条件$-2 \leqq a \leqq b \leqq 2$を満たして変化するとき,定積分$\displaystyle \int_a^b f(x) \, dx$の最大値とそのときの$a,\ b$の値を求めよ.
(1) 導関数$f^\prime(x)$を求めよ.
(2) 関数$f(x)$の最大値と最小値,およびそのときの$x$の値を求めよ.
(3) 不定積分$\displaystyle \int f(x) \, dx$を求めよ.
(4) 実数$a,\ b$が条件$-2 \leqq a \leqq b \leqq 2$を満たして変化するとき,定積分$\displaystyle \int_a^b f(x) \, dx$の最大値とそのときの$a,\ b$の値を求めよ.
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