三重県立看護大学
2015年 看護学部 第4問
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関数$f(x)=ax^3+bx^2+cx \ \ (a \neqq 0)$および$g(x)=mx \ \ (m \neq 0)$について，次の$(1),\ (2)$の問に答えなさい．
(1) 関数$f(x)$が，$x=1$で極大値$4$，$x=3$で極小値$0$をとるように$a,\ b,\ c$の値を計算しなさい．
(2) $(1)$で求めた関数$f(x)$と$g(x)$が$3$点で交わるとき，$f(x)$と$g(x)$は$2$つの領域を囲むが，これら$2$つの領域の面積が等しくなるように$m$の値を計算しなさい．
(1) 関数$f(x)$が，$x=1$で極大値$4$，$x=3$で極小値$0$をとるように$a,\ b,\ c$の値を計算しなさい．
(2) $(1)$で求めた関数$f(x)$と$g(x)$が$3$点で交わるとき，$f(x)$と$g(x)$は$2$つの領域を囲むが，これら$2$つの領域の面積が等しくなるように$m$の値を計算しなさい．
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