三重県立看護大学
2015年 看護学部 第1問
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![次の[1]から[10]に適する答えを書きなさい．(1)-2z-xy^2+2xyz-x+x^2y+yを因数分解すると[1]となる．(2)p＞0のとき，p+1/pは[2]で最小値[3]となる．(3)サイコロを4つ投げるとき，すべての目が異なる確率は[4]であり，少なくとも2つのサイコロの目が同じである確率は[5]である．(4)ベクトルa=(3,-2)，ベクトルb=(-2,-1)のとき，|ベクトルa+tベクトルb|を最小にするtの値はt=[6]，そのときの最小値は[7]となる．(5)log_2(x-1)+log_2(6-x)=2を解くと，解は小さい方から順に[8]，[9]となる．\mon数列1・3・5,3・5・7,5・7・9,・・・の一般項a_n=[10]である．](./thumb/458/2249/2015_1.png)
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次の$\fbox{$1$}$から$\fbox{$10$}$に適する答えを書きなさい．
(1) $-2z-xy^2+2xyz-x+x^2y+y$を因数分解すると$\fbox{$1$}$となる．
(2) $p>0$のとき，$\displaystyle p+\frac{1}{p}$は$\fbox{$2$}$で最小値$\fbox{$3$}$となる．
(3) サイコロを$4$つ投げるとき，すべての目が異なる確率は$\fbox{$4$}$であり，少なくとも$2$つのサイコロの目が同じである確率は$\fbox{$5$}$である．
(4) $\overrightarrow{a}=(3,\ -2)$，$\overrightarrow{b}=(-2,\ -1)$のとき，$|\overrightarrow{a}+t \overrightarrow{b}|$を最小にする$t$の値は$t=\fbox{$6$}$，そのときの最小値は$\fbox{$7$}$となる．
(5) $\log_2 (x-1)+\log_2 (6-x)=2$を解くと，解は小さい方から順に$\fbox{$8$}$，$\fbox{$9$}$となる． 数列$1 \cdot 3 \cdot 5,\ 3 \cdot 5 \cdot 7,\ 5 \cdot 7 \cdot 9,\ \cdots$の一般項$a_n=\fbox{$10$}$である．
(1) $-2z-xy^2+2xyz-x+x^2y+y$を因数分解すると$\fbox{$1$}$となる．
(2) $p>0$のとき，$\displaystyle p+\frac{1}{p}$は$\fbox{$2$}$で最小値$\fbox{$3$}$となる．
(3) サイコロを$4$つ投げるとき，すべての目が異なる確率は$\fbox{$4$}$であり，少なくとも$2$つのサイコロの目が同じである確率は$\fbox{$5$}$である．
(4) $\overrightarrow{a}=(3,\ -2)$，$\overrightarrow{b}=(-2,\ -1)$のとき，$|\overrightarrow{a}+t \overrightarrow{b}|$を最小にする$t$の値は$t=\fbox{$6$}$，そのときの最小値は$\fbox{$7$}$となる．
(5) $\log_2 (x-1)+\log_2 (6-x)=2$を解くと，解は小さい方から順に$\fbox{$8$}$，$\fbox{$9$}$となる． 数列$1 \cdot 3 \cdot 5,\ 3 \cdot 5 \cdot 7,\ 5 \cdot 7 \cdot 9,\ \cdots$の一般項$a_n=\fbox{$10$}$である．
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