山口大学
2016年 理(数理科学)・医 第2問
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$\displaystyle a>\frac{1}{2}$,$b>1$とし,放物線$y=ax^2-b$を$C_1$,原点を中心とする半径$1$の円を$C_2$とする.$C_1$と$C_2$の共有点が下図のように$2$個であるとき,次の問いに答えなさい.
(1) $a$と$b$の関係を式で表しなさい.
(2) $C_1$と$x$軸で囲まれ,かつ$C_2$の内部に含まれない部分の面積を$S$とする.$S$を$a$を用いて表しなさい.
(3) $a$が$\displaystyle a>\frac{1}{2}$の範囲を動くとき,$(2)$の$S$の最小値を求めなさい.
(1) $a$と$b$の関係を式で表しなさい.
(2) $C_1$と$x$軸で囲まれ,かつ$C_2$の内部に含まれない部分の面積を$S$とする.$S$を$a$を用いて表しなさい.
(3) $a$が$\displaystyle a>\frac{1}{2}$の範囲を動くとき,$(2)$の$S$の最小値を求めなさい.
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