防衛医科大学校
2016年 医学部 第2問
2
2
$m$個の玉を$n$個の箱に入れる作業を考える($1 \leqq m \leqq n$).各玉をどの箱に入れるかはランダム,すなわち,すべての箱は$\displaystyle \frac{1}{n}$の確率で選ばれるものとし,各々の玉を入れる作業は独立であるとする.このとき,以下の問に答えよ.
(1) すべての玉が別々の箱に入る確率はいくらか.
(2) $m=3$のとき,$2$個の箱にのみ玉が入る確率はいくらか.
(3) $m-k$個の箱にのみ玉が入る確率を$P_{m,k}(n)$とする.ここで,$m \geqq 2$,$1 \leqq k \leqq m-1$である.$\displaystyle \lim_{n \to \infty}P_{m,k}(n)$はいくらか.
(1) すべての玉が別々の箱に入る確率はいくらか.
(2) $m=3$のとき,$2$個の箱にのみ玉が入る確率はいくらか.
(3) $m-k$個の箱にのみ玉が入る確率を$P_{m,k}(n)$とする.ここで,$m \geqq 2$,$1 \leqq k \leqq m-1$である.$\displaystyle \lim_{n \to \infty}P_{m,k}(n)$はいくらか.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。