南山大学
2012年 外国語学部 第2問
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$2$つの曲線$C_1:y=-x^2+10$と$\displaystyle C_2:y=\frac{1}{2}x^2-6x+k$がある．ただし，$k$は実数とする．$C_1$，$C_2$はそれぞれ直線$\ell$に接し，$C_1$と$\ell$の接点の$x$座標を$a$，$C_2$と$\ell$の接点の$x$座標を$b$とする．
(1) $\ell$の方程式を，$a$を用いて表せ．
(2) $k$を$a$で表せ．
(3) $b>0$であり，$C_2$と$y$軸および$\ell$で囲まれた図形の面積が$\displaystyle \frac{9}{2}$であるとき，$a$の値を求めよ．
(1) $\ell$の方程式を，$a$を用いて表せ．
(2) $k$を$a$で表せ．
(3) $b>0$であり，$C_2$と$y$軸および$\ell$で囲まれた図形の面積が$\displaystyle \frac{9}{2}$であるとき，$a$の値を求めよ．
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