室蘭工業大学
2010年 工学部 第3問
3
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数列$\{a_n\}$は
\[ a_1=\frac{1}{3},\quad (1-a_{n+1})(1+2a_n)=1 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
を満たすとする．
(1) すべての正の整数$n$に対して$\displaystyle a_n \geqq \frac{1}{3}$であることを，数学的帰納法によって証明せよ．
(2) $\displaystyle b_n=\frac{1}{a_n}$とおくとき，$b_{n+1}$を$b_n$を用いて表せ．
(3) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(1) すべての正の整数$n$に対して$\displaystyle a_n \geqq \frac{1}{3}$であることを，数学的帰納法によって証明せよ．
(2) $\displaystyle b_n=\frac{1}{a_n}$とおくとき，$b_{n+1}$を$b_n$を用いて表せ．
(3) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
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コメント（1件）
2016-01-26 16:55:11
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