三重大学
2012年 教育・生物資源 第4問
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媒介変数$\theta$を用いて$\displaystyle x=2\cos \theta,\ y=3\sin \theta \ \left( 0<\theta<\frac{\pi}{2} \right)$と表される曲線がある．
(1) この曲線について$\theta$を消去して，$x,\ y$の方程式を求め，その概形をかけ．
(2) 曲線上の点P$(2\cos \theta,\ 3\sin \theta)$での接線の方程式を求めよ．
(3) (2)で求めた接線と$x$軸，$y$軸とで作られる三角形の面積$S$を$\theta$の関数として表せ．
(1) この曲線について$\theta$を消去して，$x,\ y$の方程式を求め，その概形をかけ．
(2) 曲線上の点P$(2\cos \theta,\ 3\sin \theta)$での接線の方程式を求めよ．
(3) (2)で求めた接線と$x$軸，$y$軸とで作られる三角形の面積$S$を$\theta$の関数として表せ．
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