三重大学
2010年 教育・生物資源 第4問
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$\displaystyle y=\sin 2x-x+\frac{\pi}{2}$のグラフの$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$に対応する部分を$C$とする．また点$\displaystyle \left( \frac{\pi}{2},\ 0 \right)$におけるグラフの接線を$\ell$とする．このとき次の問いに答えよ．
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) $\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$の範囲で曲線$C$が$\ell$の上側になる部分はないことを示せ．
(3) 曲線$C$，直線$\ell$および$y$軸で囲まれる図形の面積を求めよ．
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) $\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$の範囲で曲線$C$が$\ell$の上側になる部分はないことを示せ．
(3) 曲線$C$，直線$\ell$および$y$軸で囲まれる図形の面積を求めよ．
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