三重大学
2016年 教育・生物資源 第1問
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$\overrightarrow{a}=(1,\ -2,\ 1)$，$\overrightarrow{b}=(1,\ 0,\ 1)$，$\overrightarrow{c}=(1,\ -1,\ 0)$とする．また，実数$s,\ t,\ u$に対して$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+s \overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}+t \overrightarrow{b}+u \overrightarrow{c}$とする．
(1) $\overrightarrow{x}$の大きさが最小となるときの$s$の値を求めよ．
(2) $\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{x}$が${120}^\circ$の角をなすときの$s$の値を求めよ．
(3) $\overrightarrow{y}$が$\overrightarrow{a}$にも$\overrightarrow{b}$にも垂直となるときの$t,\ u$の値を求めよ．
(1) $\overrightarrow{x}$の大きさが最小となるときの$s$の値を求めよ．
(2) $\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{x}$が${120}^\circ$の角をなすときの$s$の値を求めよ．
(3) $\overrightarrow{y}$が$\overrightarrow{a}$にも$\overrightarrow{b}$にも垂直となるときの$t,\ u$の値を求めよ．
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