三重大学
2015年 工学部 第4問
4
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実数$x$に対し
\[ a_n(x)=\left( \frac{-x^2+8x-19}{x^2-6x+5} \right)^n \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
とおく．ただし$x$は$1$でも$5$でもないとする．以下の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle \lim_{n \to \infty} a_n(x)$が収束する$x$の範囲と，そのときの極限値を求めよ．
(2) $\displaystyle \int_2^3 a_1(x) \, dx$を求めよ．
(1) $\displaystyle \lim_{n \to \infty} a_n(x)$が収束する$x$の範囲と，そのときの極限値を求めよ．
(2) $\displaystyle \int_2^3 a_1(x) \, dx$を求めよ．
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