$\mathrm{X}$大学では，オープンキャンパスに$40$名の高校生が参加を申し込んだ．この$40$名の高校生のために，黒色$20$本，青色$10$本，赤色$10$本，計$40$本のボールペンを参加の記念として用意した．この$40$名の中の特定の$2$名$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$について，下の問いに答えよ．ただし，オープンキャンパスにはこの$40$名の高校生が参加するとする．また，高校生$1$名に必ず$1$本のボールペンが渡され，渡されるボールペンの色は無作為に決定される．
(1) $\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$ともに黒色のボールペンを渡される確率を求めよ．
(2) $\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$が同じ色のボールペンを渡される確率を求めよ．