三重大学
2014年 医学部 第2問
2
2
以下の問いに答えよ．ただし，$E$は単位行列である．
(1) 行列$A=\left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right)$に対して$|A|=ad-bc$とおく．たとえば，$A=\left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} \right)$のときは，$|A|=1 \times 4-2 \times 3=-2$である．$A=\left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right)$と$B=\left( \begin{array}{cc} p & q \\ r & s \end{array} \right)$に対して$|AB|=|A| \times |B|$が成り立つことを示せ．
(2) 実数$x,\ y$に対して，行列$X,\ Y,\ Z$を \[ X=\left( \begin{array}{cc} x^2 & x^2 \\ y^2-1 & y^2 \end{array} \right),\quad Y=X-xE,\quad Z=X-yE \] で定める．積$YZ$が逆行列をもたないような$(x,\ y)$を，$xy$平面上で図示せよ．
(1) 行列$A=\left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right)$に対して$|A|=ad-bc$とおく．たとえば，$A=\left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} \right)$のときは，$|A|=1 \times 4-2 \times 3=-2$である．$A=\left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right)$と$B=\left( \begin{array}{cc} p & q \\ r & s \end{array} \right)$に対して$|AB|=|A| \times |B|$が成り立つことを示せ．
(2) 実数$x,\ y$に対して，行列$X,\ Y,\ Z$を \[ X=\left( \begin{array}{cc} x^2 & x^2 \\ y^2-1 & y^2 \end{array} \right),\quad Y=X-xE,\quad Z=X-yE \] で定める．積$YZ$が逆行列をもたないような$(x,\ y)$を，$xy$平面上で図示せよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
