京都教育大学
2010年 教育学部 第6問
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次の問に答えよ．
(1) 次の定積分の値を計算せよ． \[ \int_0^{\frac{1}{2}} \frac{1}{1-x^2} \, dx \]
(2) $0<x<\pi$とする．関数$\displaystyle y=\frac{1}{\sin x}$の極値を調べグラフの概形をかけ．
(3) $\displaystyle y=\frac{1}{\sin x}$が表す曲線と3直線$\displaystyle y=\frac{1}{2},\ x=\frac{\pi}{3},\ x=\frac{\pi}{2}$で囲まれた図形の面積を求めよ．
(1) 次の定積分の値を計算せよ． \[ \int_0^{\frac{1}{2}} \frac{1}{1-x^2} \, dx \]
(2) $0<x<\pi$とする．関数$\displaystyle y=\frac{1}{\sin x}$の極値を調べグラフの概形をかけ．
(3) $\displaystyle y=\frac{1}{\sin x}$が表す曲線と3直線$\displaystyle y=\frac{1}{2},\ x=\frac{\pi}{3},\ x=\frac{\pi}{2}$で囲まれた図形の面積を求めよ．
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