金沢大学
2013年 文系 第2問
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![座標平面上の点Pは,硬貨を1回投げて表が出ればx軸の正の方向に2,裏が出ればy軸の正の方向に1だけ進むことにする.最初,Pは原点にある.硬貨を5回投げた後のPの到達点について,次の問いに答えよ.(1)Pの到達点が(10,0)となる確率を求めよ.また,(6,2)となる確率を求めよ.(2)2点(10,0),(6,2)を通る直線ℓの方程式を求めよ.また,Pの到達点はすべて直線ℓ上にあることを示せ.(3)(2)で求めた直線ℓと原点との距離を求めよ.(4)Pの到達点と原点との距離dが,2√5<d≦5となる確率を求めよ.](./thumb/355/1273/2013_2.png)
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座標平面上の点$\mathrm{P}$は,硬貨を$1$回投げて表が出れば$x$軸の正の方向に$2$,裏が出れば$y$軸の正の方向に$1$だけ進むことにする.最初,$\mathrm{P}$は原点にある.硬貨を$5$回投げた後の$\mathrm{P}$の到達点について,次の問いに答えよ.
(1) $\mathrm{P}$の到達点が$(10,\ 0)$となる確率を求めよ.また,$(6,\ 2)$となる確率を求めよ.
(2) $2$点$(10,\ 0)$,$(6,\ 2)$を通る直線$\ell$の方程式を求めよ.また,$\mathrm{P}$の到達点はすべて直線$\ell$上にあることを示せ.
(3) $(2)$で求めた直線$\ell$と原点との距離を求めよ.
(4) $\mathrm{P}$の到達点と原点との距離$d$が,$2 \sqrt{5}<d \leqq 5$となる確率を求めよ.
(1) $\mathrm{P}$の到達点が$(10,\ 0)$となる確率を求めよ.また,$(6,\ 2)$となる確率を求めよ.
(2) $2$点$(10,\ 0)$,$(6,\ 2)$を通る直線$\ell$の方程式を求めよ.また,$\mathrm{P}$の到達点はすべて直線$\ell$上にあることを示せ.
(3) $(2)$で求めた直線$\ell$と原点との距離を求めよ.
(4) $\mathrm{P}$の到達点と原点との距離$d$が,$2 \sqrt{5}<d \leqq 5$となる確率を求めよ.
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