甲南大学
2011年 文系 第1問
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以下の空欄にあてはまる数を入れよ.
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$において,$\angle \mathrm{B}={105}^\circ$,$\angle \mathrm{C}={30}^\circ$,$\mathrm{BC}=6$であるとき,$\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径は$\fbox{1}$であり,辺$\mathrm{AC}$の長さは$\fbox{2}$である.
(2) 次の不等式をみたす$x$の値の範囲は,$\fbox{3}<x<\fbox{4}$である. \[ \log_2(3x-1)+\log_2(4x+5)<\log_4(7x-1)^2 \]
(3) $3$次方程式$x^3+(2a-1)x^2+(5a+8)x-7a-8=0$は解$x=1$をもつという.この方程式が$3$重解をもつのは,$a=\fbox{5}$のときであり,ちょうど$2$つの異なる実数解をもつのは$a=\fbox{6}$のときである.
(4) $y=|x^2-4|$のグラフと直線$y=x+k$の共有点の個数が$3$個であるとき,$k$の値は$\fbox{7}$または$\fbox{8}$である.
(5) $2,\ 2,\ 2,\ 3,\ 3,\ 4,\ 4$の数が$1$つずつ書かれた$7$枚のカードが箱の中に入っており,箱から同時にカードを$3$枚取り出すという試行を行う.取り出したカードに書いてある数の合計を得点とするとき,得点が$8$点の確率は$\fbox{9}$である.また,$1$回の試行における得点の期待値は$\fbox{10}$である.
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$において,$\angle \mathrm{B}={105}^\circ$,$\angle \mathrm{C}={30}^\circ$,$\mathrm{BC}=6$であるとき,$\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径は$\fbox{1}$であり,辺$\mathrm{AC}$の長さは$\fbox{2}$である.
(2) 次の不等式をみたす$x$の値の範囲は,$\fbox{3}<x<\fbox{4}$である. \[ \log_2(3x-1)+\log_2(4x+5)<\log_4(7x-1)^2 \]
(3) $3$次方程式$x^3+(2a-1)x^2+(5a+8)x-7a-8=0$は解$x=1$をもつという.この方程式が$3$重解をもつのは,$a=\fbox{5}$のときであり,ちょうど$2$つの異なる実数解をもつのは$a=\fbox{6}$のときである.
(4) $y=|x^2-4|$のグラフと直線$y=x+k$の共有点の個数が$3$個であるとき,$k$の値は$\fbox{7}$または$\fbox{8}$である.
(5) $2,\ 2,\ 2,\ 3,\ 3,\ 4,\ 4$の数が$1$つずつ書かれた$7$枚のカードが箱の中に入っており,箱から同時にカードを$3$枚取り出すという試行を行う.取り出したカードに書いてある数の合計を得点とするとき,得点が$8$点の確率は$\fbox{9}$である.また,$1$回の試行における得点の期待値は$\fbox{10}$である.
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コメント(1件)
2016-01-30 13:08:46
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