金沢大学
2010年 文系 第2問
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![aを正の定数とする.2つの放物線C_1:y=x^2とC_2:y=(x-2)^2+4aの交点をPとする.次の問いに答えよ.(1)放物線C_1上の点Q(t,t^2)における接線の方程式を求めよ.さらに,その接線のうちC_2に接するものをℓとする.ℓの方程式を求めよ.(2)点Pを通りy軸に平行な直線をmとする.ℓとmの交点をRとするとき,線分PRの長さを求めよ.(3)直線ℓ,mと放物線C_1で囲まれた図形の面積を求めよ.](./thumb/355/1273/2010_2.png)
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$a$を正の定数とする.2つの放物線$C_1:y=x^2$と$C_2:y=(x-2)^2+4a$の交点をPとする.次の問いに答えよ.
(1) 放物線$C_1$上の点Q$(t,\ t^2)$における接線の方程式を求めよ.さらに,その接線のうち$C_2$に接するものを$\ell$とする.$\ell$の方程式を求めよ.
(2) 点Pを通り$y$軸に平行な直線を$m$とする.$\ell$と$m$の交点をRとするとき,線分PRの長さを求めよ.
(3) 直線$\ell,\ m$と放物線$C_1$で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) 放物線$C_1$上の点Q$(t,\ t^2)$における接線の方程式を求めよ.さらに,その接線のうち$C_2$に接するものを$\ell$とする.$\ell$の方程式を求めよ.
(2) 点Pを通り$y$軸に平行な直線を$m$とする.$\ell$と$m$の交点をRとするとき,線分PRの長さを求めよ.
(3) 直線$\ell,\ m$と放物線$C_1$で囲まれた図形の面積を求めよ.
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