倉敷芸術科学大学
2013年 文系 第5問
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数列$\{a_n\}$は，$a_1=2$，$a_{n+1}=2 {a_n}^2-3a_n+5 \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$を満たすとする．このとき，どのような自然数$n$に対しても，$a_n-2$は$5$で割り切れることを，数学的帰納法を使って証明せよ．
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