北里大学
2014年 薬学部 第4問
4
4
辺$\mathrm{AB}$の長さが$4$,辺$\mathrm{AE}$の長さが$\sqrt{6}$の直方体$\mathrm{ABCD}$-$\mathrm{EFGH}$において,辺$\mathrm{AB}$を$1:3$に内分する点を$\mathrm{P}$,辺$\mathrm{CG}$の中点を$\mathrm{M}$,線分$\mathrm{HM}$を$2:1$に内分する点を$\mathrm{Q}$とする.線分$\mathrm{PQ}$と線分$\mathrm{PR}$の長さが等しくなるように,辺$\mathrm{CD}$上に点$\mathrm{R}$をとる.$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{\mathrm{AD}}=\overrightarrow{d}$,$\overrightarrow{\mathrm{AE}}=\overrightarrow{e}$とする.
\imgc{198_2282_2014_1}
(1) $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$を$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{d}$,$\overrightarrow{e}$を用いて表すと,$\overrightarrow{\mathrm{PQ}}=\fbox{コ} \overrightarrow{b}+\fbox{サ} \overrightarrow{d}+\fbox{シ} \overrightarrow{e}$と表される.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{PR}}$を$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{d}$を用いて表すと,$\overrightarrow{\mathrm{PR}}=\fbox{ス} \overrightarrow{b}+\fbox{セ} \overrightarrow{d}$と表される.
(3) $\triangle \mathrm{PQR}$の面積が$\sqrt{7}$であるとき,辺$\mathrm{AD}$の長さは$\fbox{ソ}$である.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$を$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{d}$,$\overrightarrow{e}$を用いて表すと,$\overrightarrow{\mathrm{PQ}}=\fbox{コ} \overrightarrow{b}+\fbox{サ} \overrightarrow{d}+\fbox{シ} \overrightarrow{e}$と表される.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{PR}}$を$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{d}$を用いて表すと,$\overrightarrow{\mathrm{PR}}=\fbox{ス} \overrightarrow{b}+\fbox{セ} \overrightarrow{d}$と表される.
(3) $\triangle \mathrm{PQR}$の面積が$\sqrt{7}$であるとき,辺$\mathrm{AD}$の長さは$\fbox{ソ}$である.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。