龍谷大学
2013年 理系 第1問
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![次の問いに答えなさい.(1)曲線y=log(1-x^2)上のある点における接線の傾きが-√3のとき,その点のx座標を求めなさい.(2)ベクトルa=(3^x,3^{-x}),ベクトルb=(1,0)とする.ベクトルaとベクトルbのなす角がπ/3であるとき,xの値を求めなさい.(3)方程式cos(x+π/6)+sinx=0を解きなさい.](./thumb/503/2175/2013_1.png)
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次の問いに答えなさい.
(1) 曲線$y=\log (1-x^2)$上のある点における接線の傾きが$-\sqrt{3}$のとき,その点の$x$座標を求めなさい.
(2) $\overrightarrow{a}=(3^x,\ 3^{-x})$,$\overrightarrow{b}=(1,\ 0)$とする.$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$のなす角が$\displaystyle \frac{\pi}{3}$であるとき,$x$の値を求めなさい.
(3) 方程式$\displaystyle \cos \left( x+\frac{\pi}{6} \right)+\sin x=0$を解きなさい.
(1) 曲線$y=\log (1-x^2)$上のある点における接線の傾きが$-\sqrt{3}$のとき,その点の$x$座標を求めなさい.
(2) $\overrightarrow{a}=(3^x,\ 3^{-x})$,$\overrightarrow{b}=(1,\ 0)$とする.$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$のなす角が$\displaystyle \frac{\pi}{3}$であるとき,$x$の値を求めなさい.
(3) 方程式$\displaystyle \cos \left( x+\frac{\pi}{6} \right)+\sin x=0$を解きなさい.
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