三重大学
2014年 工学部 第4問
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![関数f(x)=sin(3/2x)+3/4xとg(x)=3/4xについて,以下の問いに答えよ.ただし,0≦x≦πとする.(1)f(x)の増減,凹凸を調べ,極値を求めよ.また,y=f(x)のグラフをかけ.(2)y=f(x)とy=g(x)のグラフの共有点を求めよ.(3)y=f(x)とy=g(x)のグラフで囲まれた図形を,x軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.](./thumb/457/2647/2014_4.png)
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関数$\displaystyle f(x)=\sin \left( \frac{3}{2}x \right)+\frac{3}{4}x$と$\displaystyle g(x)=\frac{3}{4}x$について,以下の問いに答えよ.ただし,$0 \leqq x \leqq \pi$とする.
(1) $f(x)$の増減,凹凸を調べ,極値を求めよ.また,$y=f(x)$のグラフをかけ.
(2) $y=f(x)$と$y=g(x)$のグラフの共有点を求めよ.
(3) $y=f(x)$と$y=g(x)$のグラフで囲まれた図形を,$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を求めよ.
(1) $f(x)$の増減,凹凸を調べ,極値を求めよ.また,$y=f(x)$のグラフをかけ.
(2) $y=f(x)$と$y=g(x)$のグラフの共有点を求めよ.
(3) $y=f(x)$と$y=g(x)$のグラフで囲まれた図形を,$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を求めよ.
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