鹿児島大学
2013年 医(医)・理(数理・物理・地環)・工・歯 第4問
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次の各問いに答えよ.
(1) $\displaystyle \int_{-\pi}^\pi x \sin x \, dx$を求めよ.
(2) $\displaystyle \int_{-\pi}^\pi \sin 2x \sin 3x \, dx$を求めよ.
(3) $m,\ n$を自然数とする.$\displaystyle \int_{-\pi}^\pi \sin mx \sin nx \, dx$を求めよ.
(4) $\displaystyle \int_{-\pi}^\pi \left( \sum_{k=1}^{2013} \sin kx \right)^2 \, dx$を求めよ.
(1) $\displaystyle \int_{-\pi}^\pi x \sin x \, dx$を求めよ.
(2) $\displaystyle \int_{-\pi}^\pi \sin 2x \sin 3x \, dx$を求めよ.
(3) $m,\ n$を自然数とする.$\displaystyle \int_{-\pi}^\pi \sin mx \sin nx \, dx$を求めよ.
(4) $\displaystyle \int_{-\pi}^\pi \left( \sum_{k=1}^{2013} \sin kx \right)^2 \, dx$を求めよ.
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