福島大学
2013年 理工 第1問
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以下の問いに答えよ.
(1) $\sqrt{11}$の整数部分を$a$,小数部分を$b$とする.$\displaystyle \frac{1}{b}+\frac{a}{2}$の値を求めよ.
(2) $\displaystyle x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}$のとき,$\displaystyle \frac{x^{10}-1}{x^5}$の値を計算せよ.
(3) $a_1=2,\ a_{n+1}+3a_n=4 \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定まる数列$\{a_n\}$の第$n$項を求めよ.
(1) $\sqrt{11}$の整数部分を$a$,小数部分を$b$とする.$\displaystyle \frac{1}{b}+\frac{a}{2}$の値を求めよ.
(2) $\displaystyle x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}$のとき,$\displaystyle \frac{x^{10}-1}{x^5}$の値を計算せよ.
(3) $a_1=2,\ a_{n+1}+3a_n=4 \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定まる数列$\{a_n\}$の第$n$項を求めよ.
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