東北大学
2013年 理系 第2問
2
2
四面体$\mathrm{OABC}$において,$\mathrm{OA}=\mathrm{OB}=\mathrm{OC}=1$とする.$\angle \mathrm{AOB}=60^\circ$,$\angle \mathrm{BOC}=45^\circ$,$\angle \mathrm{COA}=45^\circ$とし,$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathrm{OA}}$,$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{\mathrm{OB}}$,$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{\mathrm{OC}}$とおく.点$\mathrm{C}$から面$\mathrm{OAB}$に垂線を引き,その交点を$\mathrm{H}$とする.
(1) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OH}}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(2) $\mathrm{CH}$の長さを求めよ.
(3) 四面体$\mathrm{OABC}$の体積を求めよ.
(1) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OH}}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(2) $\mathrm{CH}$の長さを求めよ.
(3) 四面体$\mathrm{OABC}$の体積を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。