名城大学
2016年 法学部 第1問
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![次の[]を埋めよ．(1)x=\frac{2}{√5+1},y=\frac{√5+1}{2}のとき，x^2+y^2=[ア]，x^2-y^2=[イ]である．(2)関数y=-2x^2+6x-5(0≦x≦2)の最大値は[ウ]，最小値は[エ]である．(3)円C_1:x^2+y^2=1上の点P(cosθ,sinθ)と点A(3,0)の中点Qの座標は[オ]である．これより，PがC_1上をもれなく動くとき，Qの描く軌跡は円であり，その方程式は[カ]である．(4)放物線C_2:y=x^2-2xと直線ℓ:y=xがある．C_2とx軸によって囲まれる部分の面積は[キ]であり，C_2とℓによって囲まれる部分の面積は[ク]である．](./thumb/456/2162/2016_1.png)
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次の$\fbox{}$を埋めよ．
(1) $\displaystyle x=\frac{2}{\sqrt{5}+1},\ y=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$のとき，$x^2+y^2=\fbox{ア}$，$x^2-y^2=\fbox{イ}$である．
(2) 関数$y=-2x^2+6x-5 \ \ (0 \leqq x \leqq 2)$の最大値は$\fbox{ウ}$，最小値は$\fbox{エ}$である．
(3) 円$C_1:x^2+y^2=1$上の点$\mathrm{P}(\cos \theta,\ \sin \theta)$と点$\mathrm{A}(3,\ 0)$の中点$\mathrm{Q}$の座標は$\fbox{オ}$である．これより，$\mathrm{P}$が$C_1$上をもれなく動くとき，$\mathrm{Q}$の描く軌跡は円であり，その方程式は$\fbox{カ}$である．
(4) 放物線$C_2:y=x^2-2x$と直線$\ell:y=x$がある．$C_2$と$x$軸によって囲まれる部分の面積は$\fbox{キ}$であり，$C_2$と$\ell$によって囲まれる部分の面積は$\fbox{ク}$である．
(1) $\displaystyle x=\frac{2}{\sqrt{5}+1},\ y=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$のとき，$x^2+y^2=\fbox{ア}$，$x^2-y^2=\fbox{イ}$である．
(2) 関数$y=-2x^2+6x-5 \ \ (0 \leqq x \leqq 2)$の最大値は$\fbox{ウ}$，最小値は$\fbox{エ}$である．
(3) 円$C_1:x^2+y^2=1$上の点$\mathrm{P}(\cos \theta,\ \sin \theta)$と点$\mathrm{A}(3,\ 0)$の中点$\mathrm{Q}$の座標は$\fbox{オ}$である．これより，$\mathrm{P}$が$C_1$上をもれなく動くとき，$\mathrm{Q}$の描く軌跡は円であり，その方程式は$\fbox{カ}$である．
(4) 放物線$C_2:y=x^2-2x$と直線$\ell:y=x$がある．$C_2$と$x$軸によって囲まれる部分の面積は$\fbox{キ}$であり，$C_2$と$\ell$によって囲まれる部分の面積は$\fbox{ク}$である．
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