名城大学
2016年 理工学部 第2問
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$t$を正の実数とし，$3$点$\mathrm{A}(t,\ t,\ t)$，$\mathrm{B}(1,\ 0,\ 0)$，$\mathrm{C}(0,\ 1,\ 0)$を頂点とする三角形$\mathrm{ABC}$が，正三角形であるとする．このとき，次の各問に答えよ．
(1) $t$の値を求めよ．
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の重心の座標を求めよ．
(3) 平面$\mathrm{ABC}$上の六角形$\mathrm{ARBPCQ}$が正六角形となるような点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$，$\mathrm{R}$の座標を求めよ．
(1) $t$の値を求めよ．
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の重心の座標を求めよ．
(3) 平面$\mathrm{ABC}$上の六角形$\mathrm{ARBPCQ}$が正六角形となるような点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$，$\mathrm{R}$の座標を求めよ．
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