名城大学
2014年 薬学部 第1問
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![次の[]内に答えを記入せよ．(1)箱の中に赤玉1個と白玉2個が入っている．箱の中から玉を1個取り出し，その色を見てから箱の中へ戻す試行をくり返す．玉を取り出すごとに，それが赤ならばくじを2回，白ならばくじを1回引くものとする．この操作をn回くり返すとき，くじを引く総回数の期待値をE(n)とおく．そのとき，E(1)=[ア]，E(3)=[イ]である．(2)f(x)=x^3+ax^2+bxとする．曲線y=f(x)上の2点P(1,f(1))，Q(-1,f(-1))における接線が直交し，点Pで接線の傾きが10のとき，a=[ウ]，b=[エ]である．](./thumb/456/2166/2014_1.png)
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次の$\fbox{}$内に答えを記入せよ．
(1) 箱の中に赤玉$1$個と白玉$2$個が入っている．箱の中から玉を$1$個取り出し，その色を見てから箱の中へ戻す試行をくり返す．玉を取り出すごとに，それが赤ならばくじを$2$回，白ならばくじを$1$回引くものとする．この操作を$n$回くり返すとき，くじを引く総回数の期待値を$E(n)$とおく．そのとき，$E(1)=\fbox{ア}$，$E(3)=\fbox{イ}$である．
(2) $f(x)=x^3+ax^2+bx$とする．曲線$y=f(x)$上の$2$点$\mathrm{P}(1,\ f(1))$，$\mathrm{Q}(-1,\ f(-1))$における接線が直交し，点$\mathrm{P}$で接線の傾きが$10$のとき，$a=\fbox{ウ}$，$b=\fbox{エ}$である．
(1) 箱の中に赤玉$1$個と白玉$2$個が入っている．箱の中から玉を$1$個取り出し，その色を見てから箱の中へ戻す試行をくり返す．玉を取り出すごとに，それが赤ならばくじを$2$回，白ならばくじを$1$回引くものとする．この操作を$n$回くり返すとき，くじを引く総回数の期待値を$E(n)$とおく．そのとき，$E(1)=\fbox{ア}$，$E(3)=\fbox{イ}$である．
(2) $f(x)=x^3+ax^2+bx$とする．曲線$y=f(x)$上の$2$点$\mathrm{P}(1,\ f(1))$，$\mathrm{Q}(-1,\ f(-1))$における接線が直交し，点$\mathrm{P}$で接線の傾きが$10$のとき，$a=\fbox{ウ}$，$b=\fbox{エ}$である．
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