名城大学
2011年 薬学部 第4問
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$xy$平面上に，$2$つの放物線
\[ \begin{array}{l}
C_1:y=x^2 \\
C_2:y=-x^2+ax+b \quad (a,\ b \text{は実数})
\end{array} \]
があり，$C_2$の頂点を$\mathrm{P}$とする．
$C_1$，$C_2$は異なる$2$点で交わり，このとき，$C_1$と$C_2$で囲まれる部分の面積を$S$とする．
(1) $\mathrm{P}$の座標を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) $S$を$a,\ b$を用いて表せ．
(3) $C_2$が$S=9$を満たして動くとき，$\mathrm{P}$がえがく軌跡を求めよ．
$C_1$，$C_2$は異なる$2$点で交わり，このとき，$C_1$と$C_2$で囲まれる部分の面積を$S$とする．
(1) $\mathrm{P}$の座標を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) $S$を$a,\ b$を用いて表せ．
(3) $C_2$が$S=9$を満たして動くとき，$\mathrm{P}$がえがく軌跡を求めよ．
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