名城大学
2011年 薬学部 第1問
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![次の[]に適切な答えを入れよ．(1)x^2-x-1=0の解をα,βとするとき，α^2+β^2=[ア]，α^3+β^3=[イ]である．(2)△ABCは∠ACB=90°の直角三角形である．点Cから辺ABに下ろした垂線をCDとする．BD:DA=2:3のとき，sin∠CAB=[ウ]，sin∠ABC=[エ]である．(3)1から100までの自然数の番号をつけた100枚のカードから1枚を取り出すとき，そのカードの番号が4の倍数または5の倍数である確率は[オ]，3の倍数または7の倍数である確率は[カ]である．(4)2^nが4桁の数となるような自然数nは[キ]個であり，12桁の数となるような自然数nは[ク]個である．ただし，log_{10}2=0.3010とする．](./thumb/456/2166/2011_1.png)
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次の$\fbox{}$に適切な答えを入れよ．
(1) $x^2-x-1=0$の解を$\alpha,\ \beta$とするとき，$\alpha^2+\beta^2=\fbox{ア}$，$\alpha^3+\beta^3=\fbox{イ}$である．
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$は$\angle \mathrm{ACB}=90^\circ$の直角三角形である．点$\mathrm{C}$から辺$\mathrm{AB}$に下ろした垂線を$\mathrm{CD}$とする．$\mathrm{BD}:\mathrm{DA}=2:3$のとき，$\sin \angle \mathrm{CAB}=\fbox{ウ}$，$\sin \angle \mathrm{ABC}=\fbox{エ}$である．
(3) $1$から$100$までの自然数の番号をつけた$100$枚のカードから$1$枚を取り出すとき，そのカードの番号が$4$の倍数または$5$の倍数である確率は$\fbox{オ}$，$3$の倍数または$7$の倍数である確率は$\fbox{カ}$である．
(4) $2^n$が$4$桁の数となるような自然数$n$は$\fbox{キ}$個であり，$12$桁の数となるような自然数$n$は$\fbox{ク}$個である．ただし，$\log_{10}2=0.3010$とする．
(1) $x^2-x-1=0$の解を$\alpha,\ \beta$とするとき，$\alpha^2+\beta^2=\fbox{ア}$，$\alpha^3+\beta^3=\fbox{イ}$である．
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$は$\angle \mathrm{ACB}=90^\circ$の直角三角形である．点$\mathrm{C}$から辺$\mathrm{AB}$に下ろした垂線を$\mathrm{CD}$とする．$\mathrm{BD}:\mathrm{DA}=2:3$のとき，$\sin \angle \mathrm{CAB}=\fbox{ウ}$，$\sin \angle \mathrm{ABC}=\fbox{エ}$である．
(3) $1$から$100$までの自然数の番号をつけた$100$枚のカードから$1$枚を取り出すとき，そのカードの番号が$4$の倍数または$5$の倍数である確率は$\fbox{オ}$，$3$の倍数または$7$の倍数である確率は$\fbox{カ}$である．
(4) $2^n$が$4$桁の数となるような自然数$n$は$\fbox{キ}$個であり，$12$桁の数となるような自然数$n$は$\fbox{ク}$個である．ただし，$\log_{10}2=0.3010$とする．
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