名城大学
2011年 理工学部 第4問
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曲線$y=a \log x \ \ (a>0)$と$x$軸および直線$x=e$で囲まれた部分を$D$とする．$D$を$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積を$V_1$，$D$を$y$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積を$V_2$とする．ただし，$e$は自然対数の底とする．
(1) $D$を図示せよ．
(2) $\displaystyle \int_1^e \log x \, dx$を求めよ．
(3) $V_1$と$V_2$を求めよ．
(4) $V_1=V_2$となるときの$a$の値を求めよ．
(1) $D$を図示せよ．
(2) $\displaystyle \int_1^e \log x \, dx$を求めよ．
(3) $V_1$と$V_2$を求めよ．
(4) $V_1=V_2$となるときの$a$の値を求めよ．
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