名城大学
2011年 理工学部 第1問
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![次の[]に適切な答えを入れよ．(1)実数x,yがx^2+y^2=5を満たすとき，x^2+3y+1の最大値は[ア]であり，最小値は[イ]である．(2)行列A=(\begin{array}{cc}a&b\c&1\end{array})がb+c=1，b＞c，A^2+3A-3E=Oを満たすとき，a=[ウ]，b=[エ]である．ただし，E=(\begin{array}{cc}1&0\0&1\end{array})，O=(\begin{array}{cc}0&0\0&0\end{array})とする．](./thumb/456/2164/2011_1.png)
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次の$\fbox{}$に適切な答えを入れよ．
(1) 実数$x,\ y$が$x^2+y^2=5$を満たすとき，$x^2+3y+1$の最大値は$\fbox{ア}$であり，最小値は$\fbox{イ}$である．
(2) 行列$A=\left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & 1 \end{array} \right)$が$b+c=1$，$b>c$，$A^2+3A-3E=O$を満たすとき，$a=\fbox{ウ}$，$b=\fbox{エ}$である．ただし，$E=\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right)$，$O=\left( \begin{array}{cc} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} \right)$とする．
(1) 実数$x,\ y$が$x^2+y^2=5$を満たすとき，$x^2+3y+1$の最大値は$\fbox{ア}$であり，最小値は$\fbox{イ}$である．
(2) 行列$A=\left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & 1 \end{array} \right)$が$b+c=1$，$b>c$，$A^2+3A-3E=O$を満たすとき，$a=\fbox{ウ}$，$b=\fbox{エ}$である．ただし，$E=\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right)$，$O=\left( \begin{array}{cc} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} \right)$とする．
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