名城大学
2013年 法学部 第2問
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$\triangle \mathrm{ABC}$は$\mathrm{AB}=7$，$\mathrm{BC}=8$，$\mathrm{AC}=5$とする．そして，辺$\mathrm{BC}$上に点$\mathrm{D}$をとる（ただし，点$\mathrm{D}$は点$\mathrm{B}$および点$\mathrm{C}$と一致しない）．また，$\triangle \mathrm{ABD}$の外接円の半径を$r_1$，$\triangle \mathrm{ACD}$の外接円の半径を$r_2$とする．次の問に答えよ．
(1) $\sin \angle \mathrm{ACB}$の値を求めよ．
(2) $\mathrm{AD}=\mathrm{AC}$の場合，線分$\mathrm{BD}$の長さを求めよ．
(3) $\mathrm{AD}=t$として，$\displaystyle \frac{r_1}{r_2}$の値は$t$の値によらず一定であることを示し，その値を求めよ．
(1) $\sin \angle \mathrm{ACB}$の値を求めよ．
(2) $\mathrm{AD}=\mathrm{AC}$の場合，線分$\mathrm{BD}$の長さを求めよ．
(3) $\mathrm{AD}=t$として，$\displaystyle \frac{r_1}{r_2}$の値は$t$の値によらず一定であることを示し，その値を求めよ．
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